Kemudian pada final Soviet ke-24, yang dimainkan di Moskow pada Januari–Februari 1957, Spassky berbagi tempat keempat dengan Tolush, mereka mencetak skor 13/21, sementara Mikhail Tal memenangkan gelar pertama dari enam gelar Sovietnya, yang memulai pendakiannya ke Piala Dunia dan gelar juara dunia pada tahun 1960.
Kegagalan Spassky guna lolos ke Portoroz Interzonal terjadi setelah kekalahan pada putaran terakhir di tangan Tal dalam pertandingan yang menegangkan di kejuaraan Soviet 1958 yang diadakan di Riga.
Meski memiliki keunggulan di sebagian besar permainan, namun gagal meraih kemenangan sulit setelah jeda , kemudian menolak hasil imbang.
Kemenangan akan membuat Spassky lolos ke Interzonal, dan hasil imbang akan memastikan tempat keempat bersama Yuri Averbakh, dengan kualifikasi dimungkinkan melalui babak playoff.
Dia menempati posisi pertama di Moskow 1959 pada 7/11, bersama Smyslov dan David Bronstein.
Spassky berbagi tempat kedua di final Soviet ke-26 dengan Tal, di Tbilisi 1959, menyelesaikan satu poin di belakang juara Tigran Petrosian, pada 12½/19. Dan segera setelah Spassky meraih kemenangan di Riga 1959, dengan 11½/13, satu setengah poin di depan Vladas Mikėnas.
BACA JUGA:Pembukaan Inggris: Pembukaan Catur Terpopuler ke-4, Dikenalkan Juara Dunia Howard Staunton
Selanjutnya dia finis di posisi kesembilan pada final Soviet ke-27 di Leningrad, dengan 19/10, saat rekannya dari Leningrad, Viktor Korchnoi, mencetak gelar pertamanya dari empat gelar Soviet.
Selanjutnua Spassky melakukan perjalanan ke Argentina , di mana ia berbagi tempat pertama dengan Bobby Fischer , unggul dua poin dari Bronstein, di Mar del Plata 1960 pada 13½/15, diA mengalahkan Fischer dalam pertemuan karir pertama mereka.
Spassky kemudiN bermain di papan satu untuk Uni Soviet di Olimpiade Pelajar ke-7 di Leningrad, yang mana ia memenangkan perak, dia kehilangan emas dari William Lombardy , juga kalah dalam pertemuan individu mereka.
Kekecewaan lain yang menimpa Spassky terjadi pada kualifikasi Interzonal berikutnya, final Soviet, yang dimainkan di Moskow 1961.
Dia kembali kalah dalam pertandingan putaran terakhir yang krusial, dikalahkan oleh Leonid Stein, yang kemudian lolos, dan Spassky finis di posisi kelima. dengan 19/11, sementara Petrosian menang.
Tititk balik Spassky terjadi setelah memutuskan untuk mengganti pelatih, dari pelatih tipe lenyerang yang mudah berubah Alexander Tolush ke ahli strategi yang lebih tenang Igor Bondarevsky. Keputusan ini terbukti menjadi kunci kebangkitannya.
Dia memenangkan gelar pertama dari dua gelar Uni Soviet pada kejuaraan Soviet ke-29 di Baku 1961, dengan skor 14½/20, unggul satu setengah poin dari Lev Polugaevsky.
Spassky lalu berbagi posisi kedua dengan Polugaevsky di Havana 1962 dengan 16/21, di belakang pemenang Miguel Najdorf.
Kemudian dia menempati posisi kelima bersama, dengan Leonid Stein pada kejuaraan Soviet ke-30 yang diadakan di Yerevan 1962, dengan 11½/19.