Euwe bermain untuk Belanda dalam tujuh Olimpiade Catur dari tahun 1927 hingga 1962, rentang waktu 35 tahun, selalu di papan pertama.
Ia memperoleh skor 10½/15 di London 1927, 9½/13 di Stockholm 1937 untuk medali perunggu, 8/12 di Dubrovnik 1950 , 7½/13 di Amsterdam 1954 , 8½/11 di Munich 1958 untuk medali perak pada usia 57, 6½/16 di Leipzig 1960 , dan terakhir 4/7 di Varna 1962.
Agregatnya adalah 54½/87 untuk 62,6 persen.
Pada tahun 1957, Euwe memainkan pertandingan singkat melawan calon juara dunia berusia 14 tahun Bobby Fischer , memenangkan satu pertandingan dan seri di pertandingan lainnya. Skor sepanjang kariernya melawan Fischer adalah satu kali menang, satu kali kalah, dan satu kali seri.
Euwe memenangkan total 102 hadiah pertama dalam turnamen selama karirnya, banyak di antaranya lokal.Ia menjadi profesor ilmu komputer di Universitas Tilburg pada tahun 1964.
Menjadi Presiden FIDE
Dari tahun 1970 (pada usia 69) hingga 1978, Euwe menjadi presiden FIDE . Sebagai presiden, ia biasanya melakukan apa yang menurutnya benar secara moral daripada apa yang secara politis menguntungkan.
Dalam beberapa kesempatan, hal ini membuatnya berkonflik dengan Federasi Catur Uni Soviet , yang menganggap bahwa mereka berhak mendominasi masalah karena menyumbang sebagian besar anggaran FIDE dan pemain Soviet mendominasi peringkat dunia – pada dasarnya, mereka memperlakukan catur sebagai perpanjangan dari Perang Dingin . Konflik-konflik ini meliputi:
Peristiwa yang mengarah pada partisipasi Bobby Fischer dalam pertandingan Kejuaraan Catur Dunia 1972 melawan Boris Spassky , yang menyebabkan Fischer menjadi juara non-Soviet pertama sejak Perang Dunia II.
Euwe menganggap penting bagi kesehatan dan reputasi permainan bahwa Fischer memiliki kesempatan untuk menantang gelar sesegera mungkin, dan menafsirkan aturan dengan sangat fleksibel untuk memungkinkan Fischer bermain di Turnamen Interzonal 1970, yang dimenangkannya dengan skor meyakinkan.
Pembelotan Gennadi Sosonko pada tahun 1972. Soviet menuntut agar Sosonko diperlakukan sebagai " orang yang tidak berguna ", dikeluarkan dari pertandingan catur, televisi, atau acara lain yang dapat menjadi bukti pembelotannya.
Ketika Euwe menolak, pemain Soviet memboikot turnamen Wijk aan Zee 1974 di Belanda karena Sosonko ikut bertanding.
Pada tahun 1976, penantang kejuaraan dunia Viktor Korchnoi mencari suaka politik di Belanda. Dalam sebuah diskusi beberapa hari sebelumnya, Euwe mengatakan kepada Korchnoi: "... tentu saja Anda akan mempertahankan semua hak Anda ..." dan menentang upaya Soviet untuk mencegah Korchnoi menantang gelar Anatoly Karpov pada tahun 1978.
Kemudian pada tahun 1976, Euwe mendukung keputusan FIDE untuk mengadakan Olimpiade Catur 1976 di Israel , yang tidak diakui oleh Uni Soviet sebagai sebuah negara, meskipun Soviet telah memenangkan Olimpiade 1964 yang juga diadakan di Israel.
Komite Sentral Partai Komunis Uni Soviet kemudian mulai merencanakan untuk menggulingkan Euwe sebagai presiden FIDE.
Euwe kalah dalam beberapa pertarungannya dengan Soviet. Menurut Sosonko, pada tahun 1973, ia menerima permintaan Soviet agar Bent Larsen dan Robert Hübner , dua pesaing non-Soviet terkuat (Fischer sekarang menjadi juara), bermain di turnamen Interzonal Leningrad daripada yang lebih lemah di Petrópolis . Larsen dan Hübner tersingkir dari kompetisi untuk Kejuaraan Dunia karena Korchnoi dan Karpov mengambil dua tempat pertama di Leningrad.